基礎性質: 分圓多項式是整系數的不可約多項式,對於 的分圓多項式 () ,有 () 的次數為 () ,其中 () 是歐拉函数。 計算: 對於n為 質數 的分圓多項式,我們有: f ( x ) = 1 + x + x 2 + . . . + x n − …
本文介绍了分圆多项式的定义、性质和应用,以及分圆域的概念和性质。分圆多项式是由本原单位根的幂相乘而成的多项式,分圆域是由本原单位根构成的有理数域扩张。
本文介绍了分圆多项式的定义、性质和应用,重点讲解了本原单位根的概念和性质。本原单位根是满足 x^n-1=0 的多项式的根,它们有着莫比乌斯函数的和为 n 的有趣性质。
本文介绍了分圆域和分圆多项式的概念,以及它们与本原单位根的关系。还给出了分圆多项式的性质,如首一性、整性、奇偶性,以及一些例题,如本原单位根的和积、分圆多项式的值域等。
在数论中,分圆域是在有理数域 中添加复数 单位根进行扩张而得到的数域。 将 n {\displaystyle n} 次单位根 ζ n {\displaystyle \zeta _{n}} 加入而得到的分圆域称为 n {\displaystyle n} 次分圆域, …
2022年3月7日 · 分圆多项式是由n次本原单位根构成的多项式,它们在复数域中有重要的作用。本文介绍了分圆多项式的定义、性质和应用,以及如何用同态加密中的例子说明它们的特点。
2023年11月9日 · 翻译自维基百科 数学上将第nnn个分圆多项式写作Φn(X)\Phi_n(X)Φn (X)。 定义为: 对于任意正整数nnn,Φn(X)\Phi_n(X)Φn (X)是一个不可约的首一 多项式 ,满 …
2020年8月17日 · 本文介绍了分圆多项式的定义、性质、应用和板子题,以及一首英文歌曲的歌词。分圆多项式是一种连接数论和代数的重要桥梁,可以用于求解因式分解、平方根、多项式等 …
分圆域Q(ζm) 考虑方程xm −1 = 0 的根ζm = e 2πi m ,则我们有 (x−1)(x−ζm)···(x−ζm−1 m) = x m −1 (2.1) 于是数域F = Q(ζm) 是多项式xm − 1 的分裂域。接下来我们就来研究一下m 次分圆 域F …
2023年11月19日 · Zsigmondy 定理的初等证明. 涉及大量分圆多项式内容,细节参见 LesterCircle:分圆多项式与kn+1型素数